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经典智力题50列（31--40）月薪5万，微软中国研究院最新面试题 [复制链接]

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情海昨天

张家口小学

只看楼主倒序阅读使用道具楼主发表于: 2009-01-09

经典智力题50列（31--40）
标签：黄帽子白帽子遗嘱圣彼得土耳其游戏   分类：阁楼--智慧文摘

智力题31(推断生日)- -

      月薪5万，微软中国研究院最新面试题

      小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？
      3月4日 3月5日 3月8日
      6月4日 6月7日
      9月1日 9月5日
      12月1日 12月2日 12月8日
      小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
      小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了
      小明说：哦，那我也知道了
      请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天

      如果您看过智力题2(猜牌问题)的话，此题立马可解！请参看猜牌问题。


      解题思路：

      由小明第一句话可知，此月可能为3月或9月。因为6月有个7日，12月有个2日，如果M为6或12的话，小强有可能知道，而小强肯定不知道。
      由小强的话可知，此日可能为1日、4日或8日。因为如果N为5的话，小强无法判断是3月5日还是9月5日，而不会说现在我知道了。
      由小明第二句话可知，此月必为9月。因为如果是3月，小明无法判断是3月4日还是3月8日，而他说那我也知道了。
      综上所述，生日是9月1日。

      参考答案：

      生日是9月1日

智力题32(遗嘱分牛1)- -

      古印度有一位老人，临终前留下遗嘱，要把17头牛分给3个儿子。他在遗嘱里写明：老大得总数的二分之一，老二得总数的三分之一，老三得总数的九分之一。可是他们怎么分都不对，因为17得1/2，1/3，1/9分别是8 1/2，5 2/3，1 8/9，都不是整数，而且按照印度教规，牛被视为神灵，不能宰杀，就算偷偷宰了，按上面算出的数字分配，加起来也只有16 1/18，剩下17/18头牛，不合老人的遗嘱。
      聪明的读者，你认为应该怎么分呢？

      解题思路1：

      向邻居借一头牛，这样，牛的总数为18头；老大分1/2，可得9头，老二分1/3，可得6头，老三分1/9，可得2头。3人共分去17头，剩下一头再还给邻居。

      解题思路2：

      其实最简单的方法应该是三兄弟在按照比例分配那17头牛，而比例就是(1/2):(1/3):(1/9)，而此比例转化成整数比就是9:6:2。余下的就很明显了。

      解题思路3：

      如下计算：19头牛按老大1/2，老二1/3，老三1/9的份额去分，各人分别可得17/2头，17/3头，17/9头。这时显然没有分完，还剩下（17－17/2－17/3－17/9）＝17/18头。所剩的牛自然仍要按遗嘱分给各人。于是老大又得(1/2)*(17/18)头；老二又得(1/3)*(17/18)头；老三又得(1/9)*(17/18)头。计算一下便知道，牛仍未被分完，还剩17/(18*18)头。于是还得再按遗嘱规定去分，如此等等。这个过程可以一直延续到无究，只是每次所剩越来越少罢了！
      很明显，在上述过程中老大共分得牛数:
      N1=17/2+(1/2)*(17/18)+(1/2)*[17/(18*18)]+......=(17/2)/(1-1/18)=9
      同理，老二、老三所分牛数:
      N2=17/3+(1/3)*(17/18)+(1/3)*[17/(18*18)]+......=(17/3)/(1-1/18)=6
      N3=17/9+(1/9)*(17/18)+(1/9)*[17/(18*18)]+......=(17/9)/(1-1/18)=2

      参考答案：

      老大分9头，老二分6头，老三分2头。

<><><><><><><><><>

      试题拓展：

      1、7头牛，老大的1/2，老2的1/4，老3的1/8，问怎么分? (答案：4 2 1)
      2、11只羊，老大的1/2，老2的1/4，老3的1/6，问怎么分? (答案：6 3 2)
      3、19匹马，老大的1/2，老2的1/4，老3的1/5，问怎么分? (答案：10 5 4)
      4、23头牛，老大的1/2，老2的1/3，老3的1/8，问怎么分? (答案：12 8 3)
      5、41头猪，老大的1/2，老2的1/3，老3的1/7，问怎么分? (答案：21 14 6)
      6、有一位老人去世后,留下了7头耕牛,他在遗嘱上写明：“长子得一半；余下的，次子得一半；再余下的，小儿子得；不得杀牛，不得剩余。”问怎么分? (答案：4 2 1)

智力题33(遗嘱分牛2)- -
         从前有个农民，一生养了不少牛。去世前留下遗嘱：牛的总数的一半加半头给儿子，剩下牛的一半加半头给妻子，再剩下的一半加半头给女儿，再剩下的一半加半头宰杀犒劳帮忙的乡亲。农民去世后，他们按遗嘱分完后恰好一头不剩。
      他们各分了多少头牛？

      解题思路：

      此题用逆推法。

      假设第三次剩下的一半是0.5头牛，说明乡亲分了1头牛，第三次剩下1头牛，牛恰好一头不剩。
      第三次剩下1头牛，说明第二次剩下的一半是1.5头牛,则女儿分了2头牛，第二次剩下3头牛。
      第二次剩下3头牛，说明第一次剩下的一半是3.5头牛,则妻子分了4头牛，第一次剩下7头牛。
      第一次剩下7头牛，说明牛的总数的一半是7.5头牛,则儿子分了8头牛，牛的总数是15头牛。
      儿子分了8头牛,妻子分了4头牛,女儿分了2头牛,乡亲分了1头牛,恰好等于牛的总数15头牛。

      假设第三次剩下的一半不是0.5头牛，设为N，说明乡亲分了N+0.5头牛，第三次剩下2N头牛，牛恰好一头不剩,则N+0.5=2N，N=0.5，因此第三次剩下的一半一定是0.5头牛。

      参考答案：

      牛的总数是15头牛。儿子分了8头牛,妻子分了4头牛,女儿分了2头牛,乡亲分了1头牛。

智力题34(帽子的颜色1)- -

　　十个人站成一列纵队，从十顶黄帽子和九顶蓝帽子中，取出十顶分别给每个人戴上。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。
　　站在最后的第十个人说：“我虽然看见了你们每个人头上的帽子，但仍然不知道自己头上帽子的颜色。你们呢？”
　　第九个人说：“我也不知道。”
　　第八个人说：“我也不知道。”
　　第七个、第六个……直到第二个人，依次都说不知道自己头上帽子的颜色。出乎意料的是，第一个人却说：“我知道自己头上帽子的颜色了。”
　　请问：第一个人头上戴的是什么颜色的帽子？他为什么知道呢？

　　解题思路：

　　对于第十个人来说，他能看到九顶帽子，如果九顶帽子都是蓝帽子，他肯定知道自己戴的是黄帽子，而他不知道，说明前面九顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子，即他至少看到一顶黄帽子。
　　第九个人也知道第十个人的想法，如果他没看到黄帽子，肯定知道自己戴的是黄帽子，而他也不知道，说明前面八顶帽子至少有一顶帽子是黄帽子，即他也至少看到一顶黄帽子。
　　同理可知，第八个、第七个……直到第二个人，都至少看到一顶黄帽子。因此第一个人头上戴的是黄帽子。
　　第一个人通过以上推理，可知自己戴的是黄帽子。

　　参考答案：

　　黄帽子，推理同上。

智力题35(帽子的颜色2)- -


      你和其他4人(共5人)都是很聪明的人。从总计5顶白帽、2顶红帽、2顶黑帽中，每人被随机戴上1顶。每人都能看到其他4人帽子的颜色，但不能看到自己的。从同一时间开始，所有人都被要求从看到的其他人帽子的颜色来推断他自己的帽子的颜色。你看到其他4人帽子的颜色都是白的，并且一时大家都沉默无言。于是你就猜出了你自己的帽子的颜色(也许，你比其他4人更聪明一点)。
      请问你猜的是什么？说出你的推理过程。

      解题思路：

      假设5个人是ABCDE五人，我是A。我看见4个人的帽子是白色的，而没有人能说出自己的帽子颜色，那么我的帽子颜色是什么呢？当然，只有三种可能。

      1红色。我的帽子颜色是红色，那么B将看到一顶红色帽子，
      这时候B就会想：“我的帽子颜色是红色吗”。B会考虑，如果我的帽子是红色，那么C将会看到两顶红色帽子。如果C看到两顶红色帽子的话，C就会想：
      我C的帽子是会是黑色的吗？如果是，D将看到2顶红色和一顶黑色的帽子，那么D一定知道自己帽子的颜色是白色的。因为，如果如果D的帽子也是黑色的，E马上就能知道她自己的帽子颜色是白色。
      那么我C的帽子颜色一定不是黑色，那么只能是白色，因此，我可以宣布，我的帽子颜色是白色。
      鉴于C并没有宣布，因此，B认为，他的帽子一定不是红色，那B是否会认为他帽子的颜色是黑色呢？
      这时候，B又想了，如果我帽子的颜色是黑色的话，那么C会看到一顶红色和一顶黑色的帽子，C就会想：
      我C的帽子是会是红色的吗？如果是，D将看到2顶红色，和一顶黑色的帽子，那么D一定知道自己帽子的颜色是白色的。因为，如果如果D的帽子也是黑色的，E马上就能知道她自己的帽子颜色是白色。
      那么我C的帽子颜色一定不是红色，那么是否可能是黑色呢？同理，当然不可能，只能是白色，因此，我可以宣布，我的帽子颜色是白色。
      B考虑完这两种情况，就会宣布，我帽子的颜色是白色。
      因此，我的帽子颜色不会是红色。

      2黑色。同理1, 我的帽子颜色不会是黑色。

      3白色。我的帽子颜色只能是白色。

      参考答案：

      我的帽子颜色是白色，推理同上。

智力题36(帽子的颜色3)暂无答案- -


      世界500强面试题

      有3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。(所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见)。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？

智力题37(土耳其商人和帽子)- -


      许多著名的科学家常常喜欢出一些有趣的题目，来考一考别人的机敏和逻辑推理能力。伟大的物理学家爱因斯坦就曾经出过这样一道题:《土耳其商人和帽子的故事》。
      有一个土耳其商人，想找一个助手协助他经商。但是，他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出的三天后，有A、B两个人前来联系。
      这个商人为了试一试A、B两个人中哪一个聪明一些，就把他们带进一间伸手不见五指的漆黑的房子里。商人打开电灯说："这张桌子上有五顶帽子，两顶是红色的，三顶是黑色的。现在，我把灯关掉，并把帽子摆的位置搞乱，然后，我们三人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯开亮时，请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。" 说完之后，商人就把电灯关掉了，然后，三个人都摸了一顶帽子戴在头上;同时，商人把余下的两顶帽子藏了起来。
      待这一切做完之后，商人把电灯重新开亮。这时候，那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。
      过了一会儿，A喊道:"我戴的是黑帽子。" A是如何推理的?

      解题思路：

      已知两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子，而红帽子仅有两顶，A推测：若自己也戴了红帽子，则B便可立即猜出自己头上帽子的颜色（黑色），但B没有猜出，故推出自己戴的不是红帽子，而是黑帽子。

      参考答案：

      推理同上。

智力题38(天堂里的游戏)- -

有个人死后来到天堂，圣彼得领着他在天堂各处参观。他们来到高墙下，圣彼得说："嘘--轻点。"说完，他悄悄从旁边搬来一张长梯子。圣彼得先爬上去，然后招手让那个人也爬上去。他们站在梯子的顶端向里面张望着。原来，这是一块被墙围起来的草地。草地的正中，坐着七个少年。"他们在干什么?"那个人问。圣彼得说:"如果不是早逝，"他们都是无与伦比的天才。到了天堂，他们志同道合，天天聚在一起玩智力游戏。今天，他们大概在猜帽子吧。"
六个少年A、B、C、D、E、F按六边形围坐着。另一个少年G则用毛巾蒙着眼睛坐在当中。有人往每人头上戴一顶帽子，其中四顶白帽子，三顶黑帽子。由于G挡住了视线，六个少年都看不见自己正对面的人戴的是什么颜色的帽子。
现在，让A、B、C、D、E、F猜自己头上戴的帽子的颜色。智力游戏一开始，六个少年陷入沉思，一时都猜不出来。这时，坐在当中的G说:"我猜到了，我戴的是白帽子。"
G是如何推理的?

解题思路1：

由于六名少年每个人只能看到五个人的帽子，只有两个帽子看不到，所以这两个看不到的帽子只能是一黑一白，即六名少年的帽子是三黑三白。被蒙住眼睛的少年戴的是白帽子。

解题思路2：

六名少年都没猜到，说明六名少年看到的黑、白帽子数都相同，由对称性可知，中央的被蒙住双眼的少年戴的是白帽子。

参考答案：

推理同上。

智力题39(六张纸币)- -     有3个美国孩子，他们摸了摸衣兜，把兜中的钱全部掏出来，共是320美元，其中100美元的两张，50美元的两张，10美元的两张。据了解每个孩子所带的纸币没有一个是相同的。而且，没带100美元纸币的孩子也没带10美元的纸币，没带50美元纸币的孩子也没带100美元的纸币。
　　你能不能弄清楚，3个孩子原来各自带了多少和什么样的纸币？

　　解题思路：

　　如果没带100美元也没带10美元的孩子，和没带50美元也没带100美元的孩子，是两个孩子，那么这两个孩子分别带50美元、10美元，则另一个孩子带两张100美元，这与题设矛盾，因此带100美元也没带10美元的孩子，和没带50美元也没带100美元的孩子，是同一个孩子，即这个孩子根本没带钱。
　　易知，有两个孩子带的是100美元、50美元和10美元的，共3张，另一个孩子根本没带钱。

　　参考答案：

　　有两个孩子带的是100美元、50美元和10美元的，共3张，另一个孩子根本没带钱。

智力题40(11个教徒)- -
    有一次，一艘船在海上遇到风暴。为了减轻船的重量，摆在25名乘客面前的选择是把一部分人抛到海里。这样，船和剩下的人也许还能得救。谁也不愿意自动跳入海中。乘客里有11个教徒，其中一个想出了一个主意。他让所有的25人坐成一圈，然后依次报数“1、2、3”，规定报到“3”的人就被抛到海里。最后报数的结果有14人被抛下海。剩下的是这11个教徒。那么，他是如何安排这些剩余者的位置的？

      解题思路：

      按顺序依此编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 。
      第一轮报到“3”的有： 3 6 9 12 15 18 21 24 共8人。
      下一轮从25开始：25 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 23 。
      第二轮报到“3”的有： 2 7 11 16 20 共5人。
      第三轮报到“3”的只有： 25 共1人。
      因此11个教徒的位置是 1 4 5 8 10 13 14 17 19 22 23。

      参考答案：

      11个教徒的位置是 1 4 5 8 10 13 14 17 19 22 23。

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