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蔚县贴吧的一道数学题，大家来解解。 [复制链接]

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五台一散人

只看楼主倒序阅读使用道具楼主发表于: 2009-08-14

已知正方形ABCD，边长=3，AE=1，F是CD的中点，求阴影部分的面积
[attachment=23680]

倾听可以使他人感受到被尊重和被欣赏。
卡耐基曾说：专心听别人讲话的态度，是我们所能给予别人的最大赞美，别人将以热情和感激来回报你的真诚。

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五台一散人

只看该作者沙发发表于: 2009-08-14

网友回复节选
一.CA、CD为坐标轴，建立坐标系，联立DE、FB的直线方程，解出交点的坐标。下面的就把它分成两个三角形计算面积就OK了。（4楼）
二.这题有难度
三.初一的数学题,不能用坐标系.
四.BE之间画条线就行了

倾听可以使他人感受到被尊重和被欣赏。
卡耐基曾说：专心听别人讲话的态度，是我们所能给予别人的最大赞美，别人将以热情和感激来回报你的真诚。

五台一散人

只看该作者板凳发表于: 2009-08-14

    本人回复
  回复：4楼
  依提示试解了一下，不知对否.觉得上面朋友说的对，该题一定能用初中数学解得。只是我们往往把简单的问题复杂化了.
附解题草图
[attachment=23681]

倾听可以使他人感受到被尊重和被欣赏。
卡耐基曾说：专心听别人讲话的态度，是我们所能给予别人的最大赞美，别人将以热情和感激来回报你的真诚。

五台一散人

只看该作者地板发表于: 2009-08-14

请高手指点简单明了的解法。

倾听可以使他人感受到被尊重和被欣赏。
卡耐基曾说：专心听别人讲话的态度，是我们所能给予别人的最大赞美，别人将以热情和感激来回报你的真诚。

只看该作者 4楼发表于: 2009-08-14

晕菜菜。这不是在蔚县贴吧、蔚州贴吧已经发过，并且已经解答了吗？

欢迎五湖四海的朋友们通过蔚县8大峪——来蔚县800庄堡——赏蔚州8景——逛蔚县8大集镇——吃蔚县8大碗！

张家口大二

只看该作者 5楼发表于: 2009-08-14

晕的楼主是不是还在睡觉呢

新年新希望！

只看该作者 6楼发表于: 2009-08-14

上学时候会，现在不会了。全忘了。。。

珍惜才会拥有，感恩才会天长地久！

五台一散人

只看该作者 7楼发表于: 2009-08-14

最新解法
一.用数学工具尺板及数学用表，再依正弦定理求得。
.二.
解：设BF、DE的交点为G,并连接BE、EF.
S△BEF = S正方形ABCD - S△ABE - S△BDF - S△CEF
=9 - 1.5 - 2.25 - 1.5 = 3.75 .
S△BEF∶S△BDF = 3.75∶2.25 = 5∶3 ,
且因S△BEF和S△BDF以BF为同一条底，
所以它们在BF上的高之比也是5∶3 ；
以FG为同一条底的S△EFG和S△DFG在FG上的高之比也正是5∶3，于是
S△EFG∶S△DFG = 5∶3 .
S阴影CFGE = S△CEF + S△EFG = S△CEF + S△EFD×5/8
= 1.5 + 1.5×5/8 = 39/16 .

倾听可以使他人感受到被尊重和被欣赏。
卡耐基曾说：专心听别人讲话的态度，是我们所能给予别人的最大赞美，别人将以热情和感激来回报你的真诚。